A extremidade de uma mola oscila com um período de 2,0 s   quando um bloco, de massa m , está preso à mola. Quando a massa é aumentada de 2,0   k g , o período do movimento passa a ser 3,0   s . Determine o valor de m .

Passo 1

Primeiro vamos lembrar da fórmula do período.

T = 2 π ω

Maaaaaas...

ω = k m

Trocando:

T = 2 π m k

Passo 2

Inicialmente temos a seguinte condição com um bloco de massa m   e período 2 s

T 1   = 2 π m k ;

Na condição posterior, a massa é aumentada em 2 k g e o período passa a ser 3 s , então temos a seguinte situação:

T 2   = 2 π m + 2 k        

Fazendo

T 2 T 1   =   m + 2 k k m = 3 2

m + 2 m = 3 2

m + 2 m = 3 2 2 = 9 4

9 m = 4 m + 8

5 m = 8

m = 1,6   k g

Resposta

1,6   k g

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