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Exercícios Resolvidos de Oscilador Linear Massa-Mola

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Enunciado

UFMG, Sem Campus, UFMG - Problemas sobre Oscilador Harmônico, Questão 34c

Na figura ao lado está representado um sistema oscilatório que consiste de um disco de massa M que pode rolar enquanto preso a uma mola de constante elástica k. A mola tem uma de suas extremidades presa à uma parede. O disco é puxado de uma distância A e então solto. Usando apenas essas três grandezas, determine:

c. Qual seria a constante elástica para que um sistema consistindo de uma mola e um bloco oscilasse com a mesma frequência que o sistema disco-mola?

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que encontrar qual seria a constante elástica para que um sistema consistindo de uma mola e um bloco oscilasse com a mesma frequência que o sistema disco-mola?.

Então vamos lá!

Passo 2

Temos que a frequência angular de um sistema consistindo de uma mola e um bloco possui a seguinte relação, sendo k m a constante elástica da mola e M a massa do bloco

ω = k m M .

Então, vamos igualar com a frequência encontrada para o sistema disco-mola

ω = 2 k 3 M

2 k 3 M = k m M

k m = 2 k 3

Então a constante elástica do sistema disco-mola deve ser

k = 3 k m 2

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

k = 3 k m 2 .

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