UTFPR – Física 2 – P2 2020.2 – Questão 2
Um carro de com quatro ocupantes de viaja em uma estrada de terra com “costelas” separadas por uma distância média de . O carro trepida com amplitude máxima quando está a . Quando o carro para e os ocupantes saltam, qual é a variação de altura do carro?
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das demais alternativas
Passo 1
E aí pessoal, preparados pra mais uma?
Essa questão é sobre movimento harmônico amortecido e ressonância
A gente quer saber o quanto o carro aumenta quando os passageiros saem de dentro dele
Ou seja, queremos saber quem é o tal que
Mas aí precisamos dessa constante , que é a constante elástica da suspensão do carro
Primeiramente, quando ele diz que “o carro trepida com amplitude máxima quando está a ”, isso quer dizer que nessa velocidade temos uma ressonância
Quando o carro entra em ressonância, a frequência da força externa se iguala com a frequência de oscilação do carro. Isso é muito importante pra resolvermos essa questão ok?
A frequência da força externa é
E portanto:
Passo 2
Essa frequência deverá ser igual à frequência de oscilação do carro quando as 4 pessoas estão lá dentro (). Ou seja:
Onde é a constante elástica da suspensão do carro e é a massa do carro somada com as massas dos 4 ocupantes
Então
Passo 3
Quando os passageiros saltarem do carro, deixará de ser exercida uma força na mola do amortecedor. Essa força será exatamente o peso das 4 pessoas. Então, vamos ter
Onde é justamente a variação de altura que queremos encontrar. Então
Portanto, a variação de altura vai ser de
A alternativa correta é a letra a 😊
Resposta
a) 2,2 cm