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Exercícios Resolvidos de Oscilador Linear Massa-Mola

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Enunciado

UFMG, Sem Campus, UFMG - Problemas sobre Oscilador Harmônico, Questão 35b

Um objeto de massa m   =   1,75   k g tem um movimento no qual sua posição é descrita pela função x ( t )   =   4,0   c o s ( 1,33 t + π / 5 ) onde a distância é medida em metros e o tempo em segundos.

b. Escreva a equação da velocidade do objeto.

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que escrever a equação da velocidade do objeto..

Então vamos lá!

Passo 2

Temos que a velocidade do objeto é dada pela derivada da sua posição com relação ao tempo, sendo a posição dada por

x ( t )   =   4,0   c o s ( 1,33 t + π / 5 ) .

Então, vamos derivar:

v ( t ) = d d t x ( t )   =   - ( 1,33 ) 4,0   s e n   ( 1,33 t + π / 5 )

v ( t ) = - 5,32   s e n   ( 1,33 t + π / 5 ) .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

v ( t ) = - 5,32   s e n   ( 1,33 t + π / 5 ) .

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