Uma partícula de massa m se move horizontalmente em um plano sem atrito, com velocidade v0 e atinge uma mola com constante elástica k. Ao atingir a mola, esta é comprimida e a partícula é ricocheteada com velocidade oposta. Assumindo que não existe nenhuma perda de energia, o tempo em que a partícula permanece em contato com a mola e a compressão máxima sofrida pela mola, são dados respectivamente por:

a) t = 2 π m k e A = v 0 m k

b) t = π m k e A = v 0 m k

c) t = π k m e A = v 0 m k

d) m k v 0 2 e A = 1 2 m k v 0 2

e) Nenhuma das alternativas.

Passo 1

Nós vamos imaginar que a partícula vai se comportar como se tivesse em MHS.

O tempo que ela vai levar vai ser meio período: sair do equilíbrio, até o deslocamento máximo, voltar ao equilíbrio.

O período é dado por:

T = 2 π ω = 2 π k / m = 2 π m / k

O tempo t vai ser então:

t = T 2

t = π m / k   s

Passo 2

A compressão máxima a gente vai achar fazendo a energia. No deslocamento máximo, quando a mola tá toda comprimida, a velocidade é zero. Então toda a energia cinética vai ser energia potencial:

m v 0 2 2 = k A 2 2

A = v 0 m / k

Resposta

Letra B.

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