MHS
Um bloco suspenso por uma mola ideal se desloca com pequenas oscilações para cima e para baixo com período igual a na Terra. Se você levar esse bloco para Marte onde a aceleração da gravidade é da aceleração da gravidade da Terra, considere as afirmações:
-O período permanecerá o mesmo pois só depende da massa do bloco e da constante elástica da mola.
-A mola, na sua nova posição de equilíbrio irá se esticar de um comprimento menor em Marte do que na Terra.
-O período irá diminuir pois é proporcional à raiz quadrada de
Quais das afirmações acima são verdadeiras?
- Somente
- Somente
- Somente
- Somente e
- Somente e
Passo 1
Vamos analisar cada sentença:
- Bom, como se calcula o período de um sistema massa-mola?
O sistema massa mola executa um MHS. Então, o período será o período de um MHS.
Assim, sabendo que a frequência angular natural ( de um MHS é dado por:
E que:
Então:
Pela equação acima você pode ver que o período não depende da gravidade. Então:
Verdadeira!
Passo 2
- Como a gente calcula quanto uma mola se estica até encontrar a posição de equilíbrio?
Basta a gente igualar a força da mola com o peso do corpo:
Por que nesse momento não há uma força resultante e o corpo está na sua posição de equilíbrio.
Assim:
Onde é o comprimento que a mola se estica pra equilibrar o peso. Bom, como você pode ver acima, isso vai depender da gravidade sim. Quanto menor for a gravidade, menor será , então:
Verdadeira !
Passo 3
: Não pode ser verdade se a é verdadeira, então:
Falsa!
Resposta
d)