Um bloco suspenso por uma mola ideal se desloca com pequenas oscilações para cima e para baixo com período igual a 10 s na Terra. Se você levar esse bloco para Marte onde a aceleração da gravidade ( g ) é 40 % da aceleração da gravidade da Terra, considere as afirmações:

I -O período permanecerá o mesmo pois só depende da massa do bloco e da constante elástica da mola.

I I -A mola, na sua nova posição de equilíbrio irá se esticar de um comprimento menor em Marte do que na Terra.

I I I -O período irá diminuir pois é proporcional à raiz quadrada de g .

Quais das afirmações acima são verdadeiras?

  1. Somente I .
  2. Somente I I .
  3. Somente I I I .
  4. Somente I e I I .
  5. Somente I e I I I .

Passo 1

Vamos analisar cada sentença:

I - Bom, como se calcula o período de um sistema massa-mola?

O sistema massa mola executa um MHS. Então, o período será o período de um MHS.

Assim, sabendo que a frequência angular natural ( ω 0 ) de um MHS é dado por:

ω 0 = k m

E que:

ω 0 = 2 π T 0

Então:

ω 0 = 2 π T 0 → T 0 = 2 π . 1 ω 0 = 2 π m k

T 0 = 2 π m k

Pela equação acima você pode ver que o período não depende da gravidade. Então:

Verdadeira!

Passo 2

I I - Como a gente calcula quanto uma mola se estica até encontrar a posição de equilíbrio?

Basta a gente igualar a força da mola com o peso do corpo:

k x = m g

Por que nesse momento não há uma força resultante e o corpo está na sua posição de equilíbrio.

Assim:

x e = m g k

Onde x e é o comprimento que a mola se estica pra equilibrar o peso. Bom, como você pode ver acima, isso vai depender da gravidade sim. Quanto menor for a gravidade, menor será x e , então:

Verdadeira !

Passo 3

I I I : Não pode ser verdade se a I é verdadeira, então:

Falsa!

Resposta

d)

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