Um móvel executa MHS e obedece à função horária , no SI. O tempo necessário para que este móvel vá da posição de equilíbrio para a posição de elongação máxima e o valor da aceleração no instante t são, respectivamente:
(a) 1 s e - cos(π/2t+π)
(b) 1 s e - π cos(2π/2t+2π)
(c) 2 s e - cos(π/2t+π)
(d) 1 s e - cos(3π/2t)
(e) 2 s e - /4 cos(π/2t+π)
Passo 1
Em um período, o móvel em MHS faz uma oscilação completa. O que queremos saber é o tempo pro móvel sair da posição de equilíbrio e chegar à elongação máxima! Isso corresponde a um quarto de oscilação completa. Então se descobrirmos o período, é só dividir ele por quatro. Oba! Temos uma fórmula pra isso:
E como já temos a função horária, podemos compará-la com a forma geral:
E daí podemos tirar que . Po, agora é só substituir!
Dividindo por 4 então:
Passo 2
Vamos lembrar que a aceleração é igual à segunda derivada da posição! Show, então só precisamos derivar a função horária da posição que ele já deu. Derivando então:
Resposta
Letra A.