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Exercícios Resolvidos de Oscilador Linear Massa-Mola

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Enunciado

UFMG, Sem Campus, UFMG - Problemas sobre Oscilador Harmônico, Questão 35a

Um objeto de massa m   =   1,75   k g tem um movimento no qual sua posição é descrita pela função x ( t )   =   4,0   c o s ( 1,33 t + π / 5 ) onde a distância é medida em metros e o tempo em segundos.

a. Determine a amplitude, a frequência, a frequência angular e o período desse movimento.

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar a amplitude, a frequência, a frequência angular e o período desse movimento.

Então vamos lá!

Passo 2

Temos que a posição de um movimento oscilatório é dada por

x ( t )   =   A   c o s ( ω t + ϕ ) .

Então, vamos igualar com a posição apresentada e encontrar as grandezas solicitadas.

Passo 3

Igualando

x ( t )   =   A   c o s ( ω t + ϕ ) =   4,0   c o s ( 1,33 t + π / 5 ) .

Temos que a amplitude do movimento é

A = 4,0   m .

E a frequência angular

ω = 1,33   r a d   s - 1

Passo 4

Lembrando que a frequência é dada por

f = ω   2 π = 1,33 2 π   = 0,21   s - 1

e o período é dado por

T = 2 π   ω = 2 π 1,33   = 4,72 s .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

A = 4,0   m ; f = 0,21   s - 1 ;   ω = 1,33   r a d   s - 1 ; T = 4,72 s .

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