Exercícios Resolvidos de Oscilador Linear Massa-Mola

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Enunciado

UFMG, Sem Campus, UFMG - Problemas sobre Oscilador Harmônico, Questão 34d

Na figura ao lado está representado um sistema oscilatório que consiste de um disco de massa M que pode rolar enquanto preso a uma mola de constante elástica k. A mola tem uma de suas extremidades presa à uma parede. O disco é puxado de uma distância A e então solto. Usando apenas essas três grandezas, determine:

d. Qual seria a massa do disco para que a frequência fosse igual a do sistema simples massa-bloco ( com massa M e constante k).

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que encontrar qual seria a massa do disco para que um sistema consistindo de uma mola e um bloco oscilasse com a mesma frequência que o sistema disco-mola?.

Então vamos lá!

Passo 2

Temos que a frequência angular de um sistema consistindo de uma mola e um bloco possui a seguinte relação, sendo a constante elástica da mola e a massa do bloco

Então, vamos igualar com a frequência encontrada para o sistema disco-mola

Então a massa da mola deve ser

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

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