Física Termodinâmica e Ondas – Young e Freedman – 12 edição – Capítulo 13 – Exercício 18.
(Cap 13 - Ex 18) Uma massa de oscilador em uma mola tem a velocidade em função do tempo dada por . Qual é o período; a amplitude; a aceleração máxima da massa; a constante da mola?
Passo 1
Falaae Falaee, suavezito?
Bora??
Iremos então analisar a função fornecida pelo enunciado. A forma mais geral dessa função é a seguinte:
Comparando as duas funções é possível obter as seguintes informações.
Iremos efetuar uma conversão de cm/s para m/s, logo:
Logo:
Bem, pelo menos a amplitude já sabemos com achar, agora falta os outros.
Para encontramos o valor do período com as informações que temos, podemos usar a seguinte equação
Como já sabemos o valor de , fica fácil de encontrar .
Para acharmos a aceleração máxima, vamos usar a equação a seguir
Tá, e como tiramos a aceleração máxima disso? Bem, se lembrarmos que na posição que equivale a amplitude temos a aceleração máxima, ficamos com o seguinte:
E por último para encontramos o valor , precisamos lembrar da seguinte relação:
Assim, isolando , ficamos com:
Passo 2
Vamos então começar achando a amplitude. Temos que:
Sendo , temos:
Passo 3
Agora vamos achar quanto vale , já que sabemos que:
Assim, ficamos com:
Passo 4
Vamos então agora achar a aceleração máxima, lembrando da fórmula:
Como já temos o valor de e , basta substituir na fórmula acima.
Passo 5
Até que enfim a última coisa a ser encontrada, que é o valor de , basta usar a seguinte fórmula mostrada no passo .