Um bloco de 2,0   k g cai verticalmente sobre a extremidade de uma mola que se localiza à 0,45   m abaixo. A mola tem massa muito pequena (desprezível) e se encontra descomprimida e sua constante elástica é de 200   N / m . Ao atingir a mola o bloco fica preso a ela. Com essas informações e considerando g = 9,8   m   s - 2 , calcule:

a ) A velocidade do bloco no instante que ele atinge a mola.

Passo 1

Oiie, tudo bem?

Temos o seguinte esquema que representa bem as informações de nosso enunciado

essa alternativa pede

a ) A velocidade do bloco no instante que ele atinge a mola.

Para encontrarmos esta velocidade vamos precisar lembrar das definições de energia potencial gravitacional

E p g = m g h

e, também da definição de energia cinética

K = 1 2 m v 2

E, não podemos esquecer da conservação da energia mecânica

E = E p g + K

com essas informações! Temos tudo que precisamos! Vamos lá!

Passo 2

Se considerarmos que a partícula está caindo do repouso, temos que sua energia cinética inicial é

K i = 0

e, escolhendo um referencial no topo da mola (posição de equilíbrio original), temos que a energia potencial será dada por

E p g i = m g h = 0,45   m g

em que L é o comprimento da mola. No limiar de atingir a mola temos que parte da energia potencial gravitacional se transforma em cinética, de forma que

K f = 1 2 m v f 2 e E p g f = 0

Com isso tudo! Agora é só usar a conservação da energia mecânica!

Passo 3

Pela conservação da energia mecânica temos que

E f = E i

portanto, temos que

1 2 m v f 2 = 0,45   m g

De forma que a velocidade é dada por

v f = 0,9   g ≈ 2,9   m   s - 1

A primeira alternativa foi isso! Vamos para as próximas!

Resposta

v f ≈ 2,9   m   s - 1

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