UFRJ – Física 2 – 2020.2 – P3 – M. Escolha
Considere uma caixa de madeira de massa , inicialmente em equilíbrio sobre uma superfície horizontal (sem atrito), ligada a uma mola ideal de constante presa a uma parede. No instante um projétil de massa e velocidade em módulo, se movendo na direção horizontal, atinge a caixa e fica preso a ela. Após isto, o sistema formado pela caixa e pelo projétil passa a oscilar harmonicamente. A frequência angular e a velocidade inicial do sistema são dadas, respectivamente, por
Escolha uma opção:
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Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa questão!
A frequência angular de um sistema que oscila harmonicamente é dada por:
Onde é a massa do sistema e a constante elástica da mola nesse caso.
A velocidade inicial do sistema é a velocidade com que a caixa mais o projétil chegam na mola. Podemos encontrar essa velocidade usando a conservação de momento para analisar a colisão entre o projétil e a caixa.
Vamos as contas!
Passo 2
Vamos primeiro encontrar a frequência angular de oscilação do sistema.
A massa do sistema vai ser dada pela soma da massa do projétil e da caixa, assim:
Assim temos que:
Passo 3
Agora vamos fazer a conservação do momento para a colisão inelástica.
Inicialmente só o projétil tem velocidade, então só temos o momento do projétil inicialmente, depois da colisão o projétil e caixa se deslocam juntos, então temos que:
Então a nossa alternativa vai ser a letra .
Resposta
e