Coloca-se um bloco em uma balança, composta por um prato apoiado sobre uma mola, deslocando sua posição de equilíbrio de 2,5   c m . Em seguida, um pequeno impulso faz a balança oscilar harmonicamente. Desconsiderando-se efeitos de amortecimento e o peso do prato da balança, e considerando a aceleração da gravidade g = 10   m / s 2 , qual deve ser a frequência angular de oscilação do sistema balança-bloco?

  1. 20   r a d / s
  2. 10   r a d / s
  3. 5   r a d / s
  4. 2   r a d / s
  5. 1   r a d / s

Passo 1

Como a mola equilibra o peso, a força da mola vai ser igual à força peso. Então:

k x e q u i l í b r i o = m g

Passo 2

Beleza. Mas e ai?

Dai que podemos conectar isso ao fato de que:

k = ω 2 m

Assim:

ω 2 m x e q u i l í b r i o = m g

ω 2 x e q u i l í b r i o = g

Passo 3

Assim:

ω 2 = g x e q u i l í b r i o

ω = g x e q u i l í b r i o

Show! Agora só substituir x = 2,5 c m = 2,5 x 10 - 2 e g = 10 :

ω = 10 2,5 x 10 - 2 = 400 = 20   r a d / s

Beleza, então é a resposta é:

a)

Resposta

a)

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