O gráfico mostra a posição em função do tempo de uma partícula de massa m = 2   k g , ligada a uma mola de massa desprezível, que move-se em movimento retilíneo, sobre uma mesa horizontal lisa, na direção do eixo x, orientado para a direita.

2 . Podemos afirmar que o instante exato que a partícula estará passando pelo ponto de equilíbrio e movendo-se para a direita, durante o primeiro período do movimento, é:

a 1 30 s

b 1 35 s

c 1 40 s

d 1 50 s

e 1 60 s

Passo 1

Vem comigo que juntos a gente resolve essa questão!

Temos uma situação de M H S e o gráfico desse movimento. O enunciado pede o instante em x = 0 pela primeira vez. Para encontrar esse instante vamos usar a o resultado da questão 1 , temos:

x t = 0,1 cos ⁡ ( 10 π t + 4 π / 3 )

Então temos que ver o valor de t para que x seja zero.

Passo 2

Vamos lá então, temos:

x t = 0,1 cos ⁡ ( 10 π t + 4 π / 3 ) = 0

⇒ 0,1 cos ⁡ ( 10 π t + 4 π / 3 ) = 0

⇒ cos ⁡ ( 10 π t + 4 π / 3 ) = 0

Para que isso seja verdade temos que:

10 π t + 4 π 3 = 3 π 2

⇒ 10 π t = 3 π 2 - 4 π 3

⇒ 10 π t = π 6

Então temos que:

t = 1 60 s

Com isso temos que a letra correta é a ( e ) .

Resposta

e 1 60 s

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