Física Termodinâmica e Ondas – Young e Freedman – 12 edição – Capítulo 13 – Exercício 8.
(Cap 13 - Ex 8) Quando uma massa de 0,750 kg oscila em uma mola ideal, a frequência é igual a 1,33 Hz. Qual será a frequência se 0,220 kg forem adicionados à massa original, e (b) subtraídos à massa original? Tente resolver este problema sem achar a constante da mola.
Passo 1
Falaai galerinha, tudo em cima?
Bora lá?
Beleza, o que a gente sabe é que se a massa for a frequência é , a gente quer saber qual é a frequência se a massa for . E nós precisamos fazer isso sem usar o valor da constante da mola.
Uma coisa que a gente pode fazer é usar a frequência angular. Nós podemos usar duas equações
E
Eu sei que tem a constante de mola ali, mas a gente não vai calcular o valor dela. Vamos assumir que a massa de e . Então nós pode fazer o seguinte
E
Então podemos cotar a constante de mola
Vamos inverter a equação
E usando a equação (1), a gente tem
Agora podemos achar uma equação para
Podemos perceber que há como “cortar ”, de ambos os lados
Como ambos os lados estão ao quadrado, podemos aplicar a raiz quadrada:
Passo 2
Agora é só substituir os valores na equação
Passo 3
Agora vamos fazer o item (b). A gente já tem a fórmula para calcular a frequência, então é só substituir os valores