a   lim x → 2 - ⁡ 3 x + 5 x 2 - 4

Passo 1

Esse cara aí pode ser feito só substituindo e fazendo uma leve análise:

lim x → 2 - ⁡ 3 x + 5 x 2 - 4 = 3 2 + 5 2 2 - 4 = 11 0

= ± ∞

Como o denominador vai para 0 , o limite vai para ± ∞ . Para descobrir qual dos dois será nossa resposta temos que analisar se para valores levemente menores que 2 o x 2 - 4 é positivo ou negativo.

Bom, como essa é uma parábola com boca para cima (concavidade) e raízes em - 2 e 2 , ela será negativa entre as suas raízes. Assim, percebemos que ela será negativa para valores levemente menores que x = 2 , o que torna o sinal do nosso resultado sendo negativo!

lim x → 2 - ⁡ 3 x + 5 x 2 - 4 = - ∞

Resposta

lim x → 2 - ⁡ 3 x + 5 x 2 - 4 = - ∞

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