UFCG – Lista 1 – Limite e Continuidade – 11c
Calcule os limites:
Passo 1
Fala povo, tudo certo?
Você se lembra qual é o primeiro passo que a gente tem que fazer nas questões de limite?
O primeiro passo de todos que a gente sempre vai tentar é substituir o valor da variável por aquele que temos no limite pra ver se vai dar bom ou não.
Se der bom, ou seja, não der nenhum caso de indeterminação, tá tudo maravilhoso!
Mas se não der certo, a gente vai precisar fazer algumas manipulações algébricas pra resolver o problema.
Então a nossa estratégia vai ser essa: primeiro vamos tentar substituir pra ver o que acontecerá, se não der certo, vamos fazer algebrismo, show?
Passo 2
Substituindo no limite teremos:
Ou seja, vamos ter que é uma indeterminação, correto?
Então vamos precisar agora seguir com as nossas manipulações algébricas!
Passo 3
Um grande macete que podemos fazer nessas questões quando temos uma raiz no numerador ou denominador com uma subtração ou soma é usarmos a estratégia da MULTIPLICAÇÃO PELO CONJUGADO.
O que é isso?
Você vai pegar a função que está dentro do limite e vai multiplicar e dividir ela pelo conjugado. Mas o que é o conjugado? Basicamente é você pegar a parte que tem a raiz com a outra parcela e inverter o sinal.
E perceba que nessa questão a raiz está no DENOMINADOR, então o conjugado vai ser em relação a ele.
Se liga!!
Perceba que o conjugado de é .
Opa, mas a gente estava acostumado a quando chegar nessa parte já sair cancelando tudo, né? Mas aqui é um pouco diferente. Você consegue notar que dá pra gente colocar um em evidência ali no numerador por conta do
Logo,
Opaaaa, concluímos então nosso problema e encontramos o limite que queríamos!! Agora te espero na próxima questão, hein!!