Calcule os seguintes limites (não é permitido o uso da regra de l’Hôspital):
Passo 1
Substituindo o limite aí, temos uma indeterminação de :
Temos que fugir dessa indeterminação. Bora pegar esses polinômios e abri-los em função de suas raízes!
Passo 2
Começamos usando o produto notável da diferença de quadrados nesse cara de baixo:
Fazemos Bhaskara no cara de cima agora:
Passo 3
Logo, temos:
Cortamos o no numerador e no denominador:
Obs: Aqui tem um detalhe , se fosse , o resultado vai para , dependendo de qual lado o se aproxima de . Para , o resultado é esse mesmo.
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4