UFSC, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Rômulo Maia - Lista sobre Limites, Questão 1h
Calcule, caso existam, os limites abaixo:
h)
Onde:
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede resolvermos o seguinte limite:
Onde:
Para isso, podemos determinar o limite analisando os limites laterais, ou seja, fazendo:
E
Assim, se os dois tiverem o mesmo resultado, então nosso limite existe. Caso contrário, nosso limite não existe.
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Assim, fazendo o limite lateral esquerdo, temos:
Aplicando L’Hospital, temos:
Já para o limite lateral direito, temos:
Aplicando L’Hospital, temos:
Nesse sentido, como os limites laterais resultaram em valores iguais, então temos que:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4