12. Determine os seguintes limites.

e) lim x → - 2 ⁡ - 2 x - 4 x 3 + 2 x 2

Passo 1

Falaaa... tudo bem???

Nessa questão vamos resolver o limite lim x → - 2 ⁡ - 2 x - 4 x 3 + 2 x 2 .

A primeira coisa que fazemos é substituir o valor para o qual x está tendendo. Se der um número que existe, então o limite é igual a esse valor.

Se der mais ou menos infinito, dizemos que o limite não existe e que vai pra mais ou menos infinito.

Maaaas pode ser que dê 0/0 ou ∞ / ∞ , isso é chamado de indeterminação. Daí precisamos usar algum truque pra tirar essa indeterminação e resolver.

Bora pra questão...

Passo 2

Quando substituímos o x , encontramos 0 / 0 . Isso é uma indeterminação, então precisamos fazer alguma manipulação pra sumir essa indeterminação.

Na parte de cima podemos colocar o - 2 em evidência e embaixo podemos colocar o x :

lim x → - 2 ⁡ - 2 x - 4 x 3 + 2 x 2 = lim x → - 2 ⁡ - 2 x + 2 x x + 2

Cortando o x + 2 :

= lim x → - 2 ⁡ - 2 x

E, finalmente, substituindo o x :

= - 2 - 2

= 1

Resposta

1

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