Calcule, caso existam, os limites abaixo:

q)

lim x → - ∞ ⁡ x 3 + 4 x - 7 7 x 2 - x + 1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede resolvermos o seguinte limite:

lim x → - ∞ ⁡ x 3 + 4 x - 7 7 x 2 - x + 1

Se analisarmos bem, não podemos simplesmente substituir x por - ∞ , pois dessa forma haverá uma indeterminação do tipo ∞ ∞ .

Para isso, podemos multiplicar o numerador e o denominador por 1 / x 2 para simplificarmos a expressão e procurar um limite, caso haja.

Agora vamos aplicar!! 😉

Passo 2

Assim, multiplicando o numerador e o denominador por 1 / x 2 , temos:

lim x → - ∞ ⁡ x 3 + 4 x - 7 7 x 2 - x + 1 ∴

= lim x → - ∞ ⁡ x + 4 x - 7 x 2 7 - 1 x + 1 x 2 ∴

= - ∞

Ou seja, não existe limite.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Não existe limite

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