Calcule, caso existam, os limites abaixo:

q)

lim x → - ∞ ⁡ x 3 + 4 x - 7 7 x 2 - x + 1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede resolvermos o seguinte limite:

lim x → - ∞ ⁡ x 3 + 4 x - 7 7 x 2 - x + 1

Se analisarmos bem, não podemos simplesmente substituir x por - ∞ , pois dessa forma haverá uma indeterminação do tipo ∞ ∞ .

Para isso, podemos multiplicar o numerador e o denominador por 1 / x 2 para simplificarmos a expressão e procurar um limite, caso haja.

Agora vamos aplicar!! 😉

Passo 2

Assim, multiplicando o numerador e o denominador por 1 / x 2 , temos:

lim x → - ∞ ⁡ x 3 + 4 x - 7 7 x 2 - x + 1 ∴

= lim x → - ∞ ⁡ x + 4 x - 7 x 2 7 - 1 x + 1 x 2 ∴

= - ∞

Ou seja, não existe limite.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Não existe limite

Exercícios de Livros Relacionados

Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4