Calcule, caso existam, os limites abaixo:

g)

lim x → 0 ⁡ f x

Onde:

f x = 1 - 1 - x ,   s e   x > 0 x 2 + 1 ,   s e   x ≤ 0

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede resolvermos o seguinte limite:

lim x → 0 ⁡ f x

Onde:

f x = 1 - 1 - x ,   s e   x > 0 x 2 + 1 ,   s e   x ≤ 0

Para isso, podemos determinar o limite analisando os limites laterais, ou seja, fazendo:

lim x → 0 - ⁡ f x

E

lim x → 0 + ⁡ f x

Assim, se os dois tiverem o mesmo resultado, então nosso limite existe. Caso contrário, nosso limite não existe.

Agora vamos aplicar!! 😉

Passo 2

Assim, fazendo o limite lateral esquerdo, temos:

lim x → 0 - ⁡ 1 - 1 - x ∴

= 1 - 1 - 0 ∴

= 0

Já para o limite lateral direito, temos:

lim x → 0 + ⁡ x 2 + 1 ∴

= 0 2 + 1 ∴

= 1

Nesse sentido, como os limites laterais resultaram em valores diferentes, então nosso limite não existe.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

O limite não existe

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