Calcule o seguinte limite:
Passo 1
Vamos começar substituindo o ponto do limite:
Temos uma indeterminação. Então precisamos manipular a expressão do limite para chegar no seu valor.
Passo 2
Hmmm. Então vamos tentar cortar alguma coisa. Para tal, é interessante relacionar com . Assim, de cara, não dá para fazer muita coisa, porque o argumento do primeiro é , enquanto o do segundo é . A sacada está no fato de que:
Assim:
Essa fórmula é bem interessante de ser ter em mente, lembre-se dela para a prova!
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor encontrado no limite e simplificá-lo:
Pronto!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4