Calcule o seguinte limite:
Passo 1
Vamos começar substituindo o ponto do limite:
Temos uma indeterminação. Então precisamos manipular a expressão do limite para chegar no seu valor.
Passo 2
Hmmm. Então vamos tentar cortar alguma coisa. Para tal, é interessante relacionar com . Assim, de cara, não dá para fazer muita coisa, porque o argumento do primeiro é , enquanto o do segundo é . A sacada está no fato de que:
Assim:
Essa fórmula é bem interessante de ser ter em mente, lembre-se dela para a prova!
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor encontrado no limite e simplificá-lo:
Pronto!