Calcule, caso existam, os limites abaixo:

i)

lim x → 1 ⁡ x - 1 2 x + 3 - 5

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede resolvermos o seguinte limite:

lim x → 1 ⁡ x - 1 2 x + 3 - 5

Se analisarmos bem, não podemos simplesmente substituir x por p , pois dessa forma haverá uma indeterminação do tipo 0 0 .

Para isso, podemos aplicar L’Hospital, ou seja, derivarmos o numerador e o denominador e aplicar no limite!!

Agora vamos aplicar!! 😉

Passo 2

Assim, aplicando L’Hospital, temos:

lim x → 1 ⁡ d d x x - 1 d d x 2 x + 3 - 5 ∴

= lim x → 1 ⁡ 1 2 x 1 2 x + 3 ∴

= lim x → 1 ⁡ 2 x + 3 2 x

Fazendo x = 1 , temos:

= 2 * 1 + 3 2 1 ∴

= 5 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= 5 2

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