Calcule os limites:

lim x → 3 - ⁡ 4 x - 3

Passo 1

Fala povo, tudo certo?

Tá percebendo um negocinho diferente ali na parte do valor que precisamos tender no limite? Tem um sinal negativo ali. Você sabe o que isso significa?

Imagine o eixo x como mostrado abaixo. O sinal de menos que está no valor que o x precisa tender no limite indica que estamos nos aproximando daquele valor pelo lado ESQUERDO, ou seja, por valores que são MENORES que x .

Agora que a gente entendeu o que significa aquele sinal de negativo ali, vamos seguir!!!

VEM COMIGOOO!

Passo 2

Essa parte agora é seguir o raciocínio parecido com o que temos sempre que fazer no primeiro passo em limites que é testar o valor que tem ali pra ver se vai dar alguma indeterminação.

No exercício, precisamos fazer x → 3 - , ou seja, precisamos fazer x tender a 3 por valores que são MENORES que 3, por exemplo, x = 2,9999999999999999 .

Note que quando fizermos isso, o denominador vai ficar algo tipo assim:

x - 3 = 2,9999999999999999999 - 3

Perceba que esse valor vai se aproximar MUITOOOOOO de zero, PORÉM, como nós podemos ver, essa subtração vai gerar um valor muito próximo de zero e com sinal NEGATIVO, portanto é como se a gente tivesse algo assim:

lim x → 3 - ⁡ 4 x - 3 = 4 - 0

Eu coloquei ali “menos zero” só pra você entender que o denominador vai tender pra zero, mas com sinal negativo, ou seja, esse limite é:

lim x → 3 - ⁡ 4 x - 3 = - ∞

Vamos seguirrrr pro próximo!!

Resposta

lim x → 3 - ⁡ 4 x - 3 = - ∞

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