- Calcule o limite, se existir
e.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos um limite para resolver,
A gente sempre começa substituindo o valor na função, fica assim:
Eitaaa, caímos numa indeterminação do tipo .
Bora sair dessa!
Passo 2
Para sair dessa indeterminação, vamos reescrever essa função! Repara que no numerador temos um equação do segundo grau. E para esse caso temos essa relação aqui:
Onde e são as raízes da equação.
Começando pelo numerador, temos que resolver,
Deste modo,
Sendo assim,
Vamos para o denominador!
Passo 3
Agora temos uma equação do terceiro grau,
E vimos que zera a equação, ou seja, ele é uma raiz. Então vamos dividir nossa equação do terceiro grau por e reesscrevê-la.
Para isso vamos fazer o nosso Briof-Ruffine.
Logo,
Vamos voltar para o nosso limite!
Passo 4
Reescrevendo tudo, ficamos com
Simplificando o , ficamos com
Calculando,