UFCG – Lista 1 – Limite e Continuidade – 11n
Calcule os limites:
Passo 1
Fala povo, tudo certo?
Você se lembra qual é o primeiro passo que a gente tem que fazer nas questões de limite?
O primeiro passo de todos que a gente sempre vai tentar é substituir o valor da variável por aquele que temos no limite pra ver se vai dar bom ou não.
Se der bom, ou seja, não der nenhum caso de indeterminação, tá tudo maravilhoso!
Mas se não der certo, a gente vai precisar fazer algumas manipulações algébricas pra resolver o problema.
Então a nossa estratégia vai ser essa: primeiro vamos tentar substituir pra ver o que acontecerá, se não der certo, vamos fazer algebrismo, show?
Passo 2
Substituindo no limite teremos:
Ou seja, vamos ter que é uma indeterminação, correto?
Então vamos precisar agora seguir com as nossas manipulações algébricas!
Passo 3
Note que a gente podemos reescrever aquele numerador lá em cima:
Substituindo no limite, temos:
Aplicando a nossa regrinha de divisão de frações:
Por fim, temos:
Substituindo :
Logo, podemos concluir que:
E vraauuuuuuu!!!! Conseguimos resolver!! Te espero nas próximas questões \o/