Calcule o limite:
Passo 1
Rapaz, substituindo esse nós ficamos com uma indeterminação de . Nesse caso, vemos que é raiz dos dois caras. Vamos transformar o outro em um termo fatorado em função de .
Olha o termo do numerador, ele cai no produto notável do quadrado perfeito:
Assim, reescrevendo:
Passo 2
Repara, no denominador aquele módulo vai dar uma leve complicada na nossa vida. Não vai não, basta lembrar que o módulo vale ele mesmo quando é positivo e seu oposto quando é negativo. Nesse caso aqui, fica:
Logo, o limite vai depender se nos aproximamos pela direita ou pela esquerda de . O que isso significa? Que vamos ter que calcular o limite lateral para cada caso!
Passo 3
Para :
Para :
Enfim, o limite lateral bateu para uma constante, então temos um resultado.
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4