UFF, Cálculo IA-Lista 5, GMA, 2008-1, Questão 8
Calcule o limite, se possível. Caso conclua que não existe, justifique.
Passo 1
Como tem uma raiz cubica no numerador, vamos tentar transformar esse numerador no produto notável
Faremos
Assim,
E o limite ficará desse jeito:
Agora podemos transformar o numerador para a forma
Passo 2
Agora o termo do denominador. Usando o mesmo produto notável, sabemos que
Nesse caso, como temos
Podemos chamar
E o produto notável se torna
Passando isso pro limite temos:
Passo 3
Agora, resolveremos o limite
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4