UFCG - Sem Campus - Cálculo Diferencial e Integral I - Provas - Teste 9 - AV1 - 2018.1 - Questão 2 - Alternativa b)
Calcule, se existir, o valor dos seguintes limites. Caso não exista, justifique.
Passo 1
Oiiie, tudo bem com você?
A questão pede para que calculemos o limite
A primeira coisa que costumamos fazer é substituir o valor do limite, ou seja , isso nos leva à
O que é indeterminado! Mas, e agora, o que fazemos? Isso é uma resposta válida? NÃO! Vamos manipular a expressão até que este resultado seja claro matematicamente! Vem comigo!
Passo 2
Aqui nós temos uma razão entre dois polinômios. Neste caso em particular, temos que nosso numerador é um quadrado perfeito, e podemos escrevê-lo como um produto, lembra como se faz isso? Saca só, temos que
Note que reescrever dessa forma é bastante útil, uma vez que podemos utilizar isso dentro de nosso limite para obter
Consegue ver agora qual será o nosso limite? Vem comigo!
Passo 3
Simplificando o termo em comum no denominador e no numerador, temos que
Colocando agora , é possível obter que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!