Exercícios Resolvidos de Classificação de Pontos Críticos em Funções de 2 Variáveis
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UNICAMP, Cálculo 2, P1 2011.1, 4b
- Determine se a função admite pontos de máximo/ mínimos, e caso sim, identifique-os .
Passo 1
- Calculando o gradiente:
Igualando a , temos:
Da primeira coordenada:
Da segunda coordenada:
Entaõ, temos os pontos críticos:
Passo 2
Vamos usar o teste da segunda derivada para classifica-los:
Começando por
Ponto é de mínimo local
Usando
Ponto é de sela
Usando
Ponto é de sela
Usando
Ponto de máximo local.
Resposta
- Ponto é de mínimo local, Ponto é de sela, Ponto é de sela, Ponto de máximo local.
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