Seja uma função com derivadas de segunda ordem contínuas tal que . Suponha que seja um ponto de sela de , que e e que ; Qual das afirmativas abaixo é verdadeira?
- Nenhuma das demais alternativas.
Passo 1
Bem, mais uma vez tá falando de ponto crítico, então mais uma vez, vamos usar o teste da derivada segunda.
Mas, dessa vez, já sabemos que o ponto é um ponto de sela, então,
Passo 2
Substituindo os dados que o problema deu pra gente:
Entendeu o que que eu fiz aí?
Eu coloquei a derivada parcial mista ao quadrado, porque o enunciado diz que as derivadas de segunda ordem são contínuas, daí issi significa que as derivadas parciais mistas são iguais, beleza?
Passo 3
Voltando então:
Resposta
Letra