Seja
Onde são constantes reais. Assinale a alternativa cujos valores de fazem do ponto um ponto de mínimo local de :
Passo 1
Vamos fazer o teste da derivada segunda para classificar o ponto critico .
Primeiro, calculando as derivadas primeiras:
Calculando as derivadas segundas:
Passo 2
Calculando :
Passo 3
Para ser ponto de mínimo:
E
Além disso, como é ponto crítico, sabemos que as derivadas parciais nesse ponto tem que ser nulas, assim: