Calcule cada limite, caso exista. Se não existir, justifique.

a )   lim x , y → ( 1,0 ) ⁡ ln ⁡ 1 + y 2 x 2 + x y

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando esse limite

lim x , y → 1,0 ⁡ ln ⁡ 1 + y 2 x 2 + x y

E pediu para calcular! E agora, como fazer?

Lembrando que a primeira coisa que você vai tentar é substituir os valores na função! Se você encontrar alguma indeterminação, aí tentamos outras técnicas, se não, é só substituir mesmo!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Substituindo temos

lim x , y → 1,0 ⁡ ln ⁡ 1 + y 2 x 2 + x y = ln ⁡ 1 + 0 1 + 0 = ln ⁡ 1 = 0

E é isso! Encontramos um número! Temos nosso valor do limite!

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

0

Exercícios de Livros Relacionados

Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4