Calcule cada limite, caso exista. Se não existir, justifique.

a )   lim x , y → ( 1,0 ) ⁡ ln ⁡ 1 + y 2 x 2 + x y

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando esse limite

lim x , y → 1,0 ⁡ ln ⁡ 1 + y 2 x 2 + x y

E pediu para calcular! E agora, como fazer?

Lembrando que a primeira coisa que você vai tentar é substituir os valores na função! Se você encontrar alguma indeterminação, aí tentamos outras técnicas, se não, é só substituir mesmo!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Substituindo temos

lim x , y → 1,0 ⁡ ln ⁡ 1 + y 2 x 2 + x y = ln ⁡ 1 + 0 1 + 0 = ln ⁡ 1 = 0

E é isso! Encontramos um número! Temos nosso valor do limite!

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

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