Ache a derivada de:

f x = x 5 + tg ⁡ x

Passo 1

Sem mistério, a derivada da soma é a soma das derivadas:

d f d x = d x 5 d x + d tg ⁡ x d x

Passo 2

Da fórmula de derivada de polinômio:

d x n d x = n x n - 1

Temos que:

d x 5 d x = 5 x 4

Passo 3

E a derivada da tangente é:

d tg ⁡ x d x = sec 2 ⁡ x

Então a derivada da f vai dar

f ' x = 5 x 4 + sec 2 ⁡ x

Resposta

f ' x = 5 x 4 + sec 2 ⁡ x

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O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x