Calcule a derivada da função:

y = 5 * cotg(x) * tan(x) * cos(x)

Passo 1

Opa! Agora que apareceu esse produto, vamos começar tentando reorganizar esse cara pra podemos aplicar a derivada.

Bem, de cara temos que:

tg ⁡ x = 1 cotg ⁡ x

Assim:

y = 5 cotg ⁡ x tan ⁡ x cos ⁡ x = 5 cotg ⁡ x ∙ 1 cotg ⁡ x ∙ cos ⁡ x =

= 5 ⋅ cotg ⁡ x cotg ⁡ x cos ⁡ x = 5 cos ⁡ x

y = 5 cos ⁡ x

Beeeeem melhor!

Passo 2

Lembrando que:

cos ⁡ x ' = - sen ⁡ x

Aplicando a regra da derivada do cosseno, teremos:

d y d x = 5 - sen ⁡ x

d y d x = - 5 sen ⁡ x

Resposta

d y d x = - 5 sen ⁡ x

Exercícios de Livros Relacionados