UFCG - Sem Campus - Cálculo Diferencial e Integral I - Listas - Teste 9 - Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 2 - Derivadas - Questão 16 - Alternativa g)
Derive:
Passo 1
Oiiie, tudo bem?
O enunciado pede para que nós calculemos a derivada da seguinte função
Para fazer isso, vamos utilizar uma derivada conhecida e a regra do tombo, também iremos relembrar uma propriedade da derivada que é proveniente da regra da cadeia! Vem comigo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a seguinte propriedade
Ou seja, podemos simplesmente tirar constantes para fora da derivada, isso faz com que tenhamos que
A derivada de cossecante pode ser demonstrada utilizando de identidades trigonométricas e a regra do quociente, esta é uma questão desta mesma lista de exercícios e a demonstração dela está no site! Aqui vamos utilizar como um resultado conhecido! Vem comigo!
Passo 3
Lembrando que
Podemos finalmente escrever que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!