Calcule as derivadas das funções abaixo:

f(r|x) = sen(x) + 2 * cos(x)

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui

r x = sin ⁡ x + 2 cos ⁡ x

E pede para acharmos a derivada dela!

E agora?

Precisamos lembrar da derivada de uma função trigonométrica!

Seja uma função do tipo

sin ⁡ x

Sua derivada é

cos ⁡ x

Beleza?

E lembrar também da derivada do cosseno

cos ⁡ x ' = - sin ⁡ x

Agora é só aplicar para nossa função!

Não se esqueça que a derivada da soma é a soma das derivadas!

Bora lá!

Passo 2

Nossa função

r x = sin ⁡ x + 2 cos ⁡ x

Aplicando as regras em cada uma das parcelas

r ' x = cos ⁡ x - 2 sin ⁡ x

E é isso! Beleza?

Até a próxima!

Resposta

r ' x = cos ⁡ x - 2 sin ⁡ x

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