UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2023.1, Questão 14c
Derive as funções abaixo:
Passo 1
Para derivar a função , vamos usar as regras de derivação básicas e as derivadas das funções trigonométricas.
A derivada da função cotangente é - e a derivada da função cossecante é . Vamos usar essas derivadas para calcular a derivada da função .Primeiro, vamos simplificar um pouco:
Passo 2
Agora, vamos calcular a derivada de usando as derivadas das funções trigonométricas:
Resposta
Portanto, a derivada da função em relação a é:
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O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x