Calcule as derivadas das funções abaixo:

e(q(x)) = -x^2 + cos(x)

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui

q x = - x 2 + cos ⁡ x

E pede para acharmos a derivada dela!

E agora?

Precisamos lembrar da derivada de uma função polinomial

Seja uma função do tipo

A x n

Sua derivada é

A n x n - 1

Beleza?

E lembrar também da derivada do cosseno

cos ⁡ x ' = - sin ⁡ x

Agora é só aplicar para nossa função!

Não se esqueça que a derivada da soma é a soma das derivadas!

Bora lá!

Passo 2

Nossa função

q x = - x 2 + cos ⁡ x

Aplicando as regras em cada uma das parcelas

q ' x = - 2 x - sin ⁡ x

E é isso! Beleza?

Até a próxima!

Resposta

q ' x = - 2 x - sin ⁡ x

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