UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2023.1, Questão 15a
Encontre a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Vamos encontrar a derivada da função usando a regra do produto para derivadas.
A regra do produto afirma que a derivada de um produto de duas funções é dada pela derivada da primeira função multiplicada pela segunda função, somada à primeira função multiplicada pela derivada da segunda função.
Portanto, para a função , aplicamos a regra do produto:
Passo 2
A derivada de é , e a derivada de é :
Simplificando:
Usando a identidade trigonométrica :
Resposta
Portanto, a derivada da função em relação a é
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Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
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Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x