UFCG - Sem Campus - Cálculo Diferencial e Integral I - Listas - Teste 9 - Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 2 - Derivadas - Questão 20 - Alternativa i)
Derive:
Passo 1
Oiie, tudo certinho?
O enunciado nos pede para calcular a derivada da seguinte função
Note que a nossa função é da forma
Ou seja, é um quociente de funções. Sendo assim, é conveniente utilizar a regra do quociente da forma
Agora é só identificar quem é quem! Vamos lá!
Passo 2
Aplicando a regra do quociente, temos que
A derivada do cosseno é conhecida, temos que
e, a outra derivada pode ser escrita como uma soma de derivadas
Lembrando que derivadas de constantes são zero e, com a regra do tombo, temos que
Portanto, aí está, nossa derivada é simplesmente
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchauzinho!
Resposta
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O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x