Determine a derivada:

l) f x = arccos ⁡ e x + 1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e pede para derivarmos ela.

Mas e aí? Ficou com dúvida daquele e x + 1 dentro do arco cosseno né? Pois se acalme e vamos juntos descobrir a integral!!

Mas a gente tem que ter em mente que a derivada do arco cosseno é:

d d x arccos ⁡ u = - u ' 1 - u 2

Assim, basta substituirmos u = e x + 1 !!!!! Bora lá!!

Passo 2

Usando o conceito do Passo 1, temos:

d d x arccos ⁡ e x + 1 = - ( e x + 1 ) ' 1 - e x + 1 2 ∴

d d x arccos ⁡ e x + 1 = - e x 1 - e x + 1 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

d d x arccos ⁡ e x + 1 = - e x 1 - e x + 1 2

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Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x