UNICAMP – Cálculo 1 – Provas Antigas – P2 – 2022.1 - 5ª Vespertino – Questão 2
Considere a curva definida pela equação . Calcule e encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto .
Passo 1
Eaeeee, belezinha??? Vamos juntos entender essa questão aqui!!
Bom.. a questão nos pede encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto ...
Sabemos que a equação de uma reta em um determinado ponto é dada por:
Se pararmos para analisar a equação acima, temos que:
- ;
- é a inclinação da reta, ou seja, a derivada .
Assim, concluímos que, para que nossa questão seja finalizada, temos que encontrar a derivada da função que nos foi dada!!!
Bora lá!!
Passo 2
Dessa forma, derivando a função dos dois lados em relação a , temos:
Isolando , temos:
Passo 3
Assim, substituindo por , temos:
Passo 4
Por fim, substituindo na equação do Passo e fazendo , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x