UFCG - Sem Campus - Cálculo Diferencial e Integral I - Listas - Teste 9 - Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 2 - Derivadas - Questão 16 - Alternativa a)
Derive:
Passo 1
Oiiie, tudo bem?
O enunciado pede para que nós calculemos a derivada da seguinte função
Para fazer isso, vamos utilizar algumas derivadas conhecidas e uma propriedade básica da derivação que provêm da regra da cadeia! Vem comigo!
Passo 2
A propriedade é a seguinte
Portanto, identificando que , temos que
Só precisamos lembrar qual a derivada do tangente! Ela é uma derivada conhecida, mesmo que possa ser demonstrada utilizando a regra do quociente e as derivadas do seno e cosseno, temos esta demonstração feita em outras questões no site desta mesma lista! Aqui vamos usar apenas o resultado! Saca só!
Passo 3
Temos que
Portanto, a derivada que desejamos é simplesmente
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x