USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 1, Questão 1.3
2016) Os limites e valem, respectivamente,
a. e +; b. e −; c. e +; d. e −; e. nenhuma das anteriores;
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que calcular os limites e . Vamos verificar que temos indeterminações do tipo , por isso podemos e vamos utilizar a regra de L’Hospital. Então vamos lá!
Passo 2
Primeiro vamos observar as indeterminações
, e .
Passo 3
Agora vamos aplicar a regra de L’Hospital que corresponde a derivar o numerador e o numerador antes de aplicar o limite. Para essa derivação utilizamos a regra da cadeia,
Derivando mais uma vez, pois ainda temos indeterminação
.
Passo 4
Agora resolvendo o outro limite também aplicando a regra de L’Hospital:
=.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
b. e −