Em cada item, determine os pontos críticos.

f(x) = x * e^(x / 2)

Passo 1

E aí, galerinhaaa! Bora relembrar de alguns conceitos importantes que o enunciado pede?

Primeiro, ponto crítico é aquele ponto onde a derivada será igual a zero, ou seja, nesse exercício vamos precisar igualar nossa derivada igual a zero e descobrir qual valor (ou quais valores) farão com que ela zere, beleza?

Passo 2

Fazendo a derivada da função dada, vamos precisar usar a regra do produto.

f ' x = e x 2 + x 2 e x 2 = 0

Rearranjando, temos:

e x 2   1 + x 2 = 0

1 + x 2 = 0

x = - 2

Resposta

x = - 2

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