Unb - Cálculo 1 - Listas - Lista 8 - Exercício 9
Proceda de maneira análoga ao exercício acima para definir o conceito de mínimo local de . O que se pode dizer sobre a derivada de em um ponto de mínimo local?
Passo 1
Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha!
Bom gente devemos com base na questão anterior explicar o que vem a ser um mínimo local de uma função . Além disso, devemos falar um pouco sobre a derivada nesse ponto.
Bora lá? O que vocês me dizem?
Passo 2
Um ponto é chamado mínimo local de se existe > 0 tal que
Caso , ou seja, caso as derivadas laterais coincidam significa que existe. E por regra em pontos de máximos e mínimos locais de uma função , a derivada nesse ponto é
E aí? Te ajudei? Responde Aí!
Resposta
Resolução nos passos acima
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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)