UFABC – Cálculo 1 – Lista 3 – 13f
O lado de um cubo é medido com um erro máximo possível de 2%. Use diferenciais para estimar o percentagem de erro máximo no volume computado.
Passo 1
Sabemos que o volume de um cubo de aresta é dado por:
Obtendo a diferencial:
Passo 2
Se o erro possível em é então, . Desse modo:
Portanto, o erro máximo possível no cálculo do volume é de , ou seja, o erro máximo está diretamente ligado a medida do lado do cubo.
Resposta
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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)