1.
- Existe uma função contínua em sem pontos críticos em ?
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Antes de tudo, precisamos entender que pontos são esses!
Os pontos de uma função onde a derivada é zero ou não existe são os pontos críticos. Ou seja, se eu tenho uma função e a sua derivada no ponto é igual a zero, é um ponto crítico da função.
Passo 2
Galerinha, então respondendo a pergunta: qualquer função cuja derivada nunca será zero, não terá pontos críticos.
Um exemplo de função que não possui nem máximo nem mínimo é a função logarítmica.
Se,
Sua derivada será,
Note que a derivada sempre será diferente de zero. Ou seja, a função não possuim nem máximo nem mínimo.
Resposta
Sim